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證據(jù)理論在碾壓混凝土壩安全綜合評價中的應(yīng)用

文檔作者：李波梁俊周武2 文檔來源： 1．長江科學院工程安全與災害防治研究所 2．水利部		點擊數(shù)：	更新時間： 2022年04月28日
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第42卷第13期
2 0 1 1年7 月
人 民 長 江
Yangtze River
Vo1．42．No．13
July， 2011
文章編號：1001—4179(2011)13—0068一O4
證據(jù)理論在碾壓混凝土壩安全綜合評價中的應(yīng)用
李 波 ，梁 俊 ，周 武 2
(1．長江科學院工程安全與災害防治研究所，湖北武漢430010； 2．水利部水工程安全與病害防治工程技
術(shù)研究中心，湖北武漢430010)
摘要：針對碾壓混凝土壩安全性態(tài)綜合評價中評價指標、指標權(quán)重及評價等級的確定所存在的不確定性，將證
據(jù)理論應(yīng)用到碾壓混凝土壩安全性態(tài)綜合評價中，以解決評價過程中的不確定性問題。提出了證據(jù)理論在碾
壓混凝土壩安全評價中的計算步驟，建立了碾壓混凝土壩安全評價指標體系。通過實例計算，驗證了該方法
是有效可行的。為碾壓混凝土壩安全性態(tài)綜合評價提供了新的思路。
關(guān) 鍵 詞：證據(jù)理論；安全性態(tài)；綜合評價；碾壓混凝土壩
中圖法分類號：TV642．2 文獻標志碼：A
截至2006年底，我國已建了81座碾壓混凝土壩，
在建29座，數(shù)量和規(guī)模均居世界首位 I2 。碾壓混凝
土壩結(jié)構(gòu)和工作條件復雜，影響其工作性態(tài)的因素眾
多。在碾壓混凝土壩性態(tài)的評價中，評價指標、指標權(quán)
重以及評價等級的確定普遍存在著不確定性，尤其是
隨機性和模糊性，這就要求綜合評價方法必須能同時
解決評價過程中的隨機性和模糊性問題。常用的評價
方法中，模糊綜合評價法采用模糊理論進行綜合評價，
將不確定映射為[0，1]區(qū)問上的數(shù)值來抽象逼近，利
用隸屬度描述元素對概念的隸屬模糊性，但是傳統(tǒng)模
糊理論具有不徹底性，并且沒有考慮評價過程中的隨
機性 -4]o證據(jù)理論是一種可以解決不確定信息的表
達和合成問題的自然而強有力的方法，它能夠通過證
據(jù)的融合增強置信度，改善評判等級的可區(qū)分性，對于
那些水平相近、等級難以確定的評估具有較好的效果，
已廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域中 。本文將證據(jù)理論應(yīng)用
于碾壓混凝土壩安全性態(tài)綜合評價中。
1 碾壓混凝土壩安全性態(tài)評價的不確定性
碾壓混凝土壩安全性態(tài)的評價指標體系復雜、評
價指標繁多，這決定了碾壓混凝土壩安全性態(tài)評價問
題具有不確定性，尤其是具有模糊性和隨機性，具體表
現(xiàn)在以下幾個方面。
(1)模糊性。主要表現(xiàn)在兩個方面：評價指標有
定性和定量兩種，對于定性指標來說，每個指標的定義
本質(zhì)上說都具有模糊性，不是完全精確的，而對于定量
指標來說，其評價值的確定通常受主客觀因素的影響，
也具有一定程度的模糊性；對于各個評價指標重要性
的認識，即權(quán)重的確定，不可能是完全精確的，同樣具
有一定的模糊性。此外，評價等級之間很難清晰地劃
分出界線，這就使得評價等級具有模糊性。
(2)隨機性。在碾壓混凝土壩監(jiān)測數(shù)據(jù)的采集過
程中，由于受監(jiān)測儀器、觀測人員以及外界環(huán)境等的影
響，這些數(shù)據(jù)不可避免含有粗差或偶然誤差，這些誤差
表現(xiàn)出一定的隨機性。
2 證據(jù)理論原理
證據(jù)理論是Dempster于1967年首先提出來
的。。 ，Shafer進行了改進推廣 ，因此，又稱D—S理
論。在證據(jù)理論中，證據(jù)指的是人們經(jīng)驗和知識的一
部分，是人們對該問題所作的觀察和研究的結(jié)果。根
據(jù)這些證據(jù)建立一個信度的初始分配，即確定出證據(jù)
對每個命題的支持度。如果有一批證據(jù)，則可以根據(jù)
D—s理論中的證據(jù)結(jié)合準則，計算出它們共同作用對
收稿日期：2011一Ol—l3
基金項目：國家科技支撐計劃(2008BAB29B06)；水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(200901058)
作者簡介：李 波，男，工程師，博士，主要從事#,．x-St安全研究。E—mail：lb007403@163．c0m
第13期 李 波，等：證據(jù)理論在碾壓混凝土壩安全綜合評價中的應(yīng)用 69
每一個命題的支持程度。證據(jù)理論已經(jīng)發(fā)展成為一種
重要的不確定性推理方法。
D—s證據(jù)理論是建立在非空集合 上的理論，力
稱為辨識框架，由一系列互斥且窮舉的基本命題組成，
問題域內(nèi)的任意命題都可用力的子集表示。基本理論
如下：
(1)設(shè)函數(shù)m：2。一[0，1]，且滿足：m( )=0、
m(A)：1，則稱m是2。上的基本可信度分配函數(shù)。
A‘。—C—D
m(A)表示證據(jù)支持命題 發(fā)生的程度。若A為 的子
集，且m(A)>0，則稱為證據(jù)的焦元。所有焦元的集合
稱為核。
(2)設(shè)函數(shù)m：2“一[0，1]，且滿足
Bel(A)= >’m(B) (V A ) (1)
則稱Bel：2“一[0，1]為 上的信度函數(shù)。
(3)設(shè)m，，m ，? ，m 是 上的n個可信度分配函
數(shù)(集函數(shù))，則其正交和m =m +m：+? +m 定義
為：
m((2j)=0，m(A)=C-1Σ 丌m (A；)A≠
f、^ =^l≤ I≤
(2)
式中，c=1一Σ 兀m (A )= Σ 丌m (A。)。
n A- 1≤ ‘《Ⅱ f1Ai I≤ ‘《
上式為Dempster證據(jù)合成法則。
3 安全性態(tài)綜合評價步驟
在碾壓混凝土壩安全性態(tài)綜合評價過程中，首先
由專家和決策者給出評語集的模型評價值，并確定底
層各個指標對評語集的確信度，然后由Dempster證據(jù)
合成法則逐層合成，可得到整個系統(tǒng)的安全狀況的量
化值。具體步驟如下：
(1)記模糊評語H = { ，H：，? ，日 }，P(H)=
{P(H。)，? ，P(H )，?，P(HN)}為專家關(guān)于模糊評語
集給出的模糊評價值；p( )(z= 1，2，? ，N；0 ≤
P(H )≤1)為對應(yīng)模糊評語 的模糊評價值；將碾壓
混凝土壩安全評價等級劃分為“正?！?、“基本正?！薄?
“輕度異?！?、“重度異?！薄ⅰ皭盒允С！保瑒t模糊評價
值為P(日)= {1，0．8，0．6，0．4，0．2}。
(2)確定各層指標的權(quán)重，以及底層各指標的對
評語 (z=1，2，? ，Ⅳ)的確信度 ，(e )。
(3)確定各層指標的基本可信度分配。稱各指標
中權(quán)重最大的指標為關(guān)鍵指標，其他為非關(guān)鍵指標。若
關(guān)鍵指標為e ，則其基本可信度分配為：
m(H I e )= ， ( ) z= 1，2，? ，N (3)
N
m(日I e )=1一> m(H l e ) (4)
式中，m( l ej k)為完全不確知的基本可信度分配；Ol
為關(guān)鍵指標在指標集中的重要程度，常取0．9。
若e 為非關(guān)鍵指標，引入權(quán)重規(guī)范化值A(chǔ)，將非關(guān)
鍵指標的權(quán)重進行規(guī)范處理，則其基本可信度分配的
構(gòu)造如下：
m(日 l )=Aot (略) z=1，2，?，N (5)
Ⅳ
m(日l e )=1一Σm(Hr l略) (6)
式中，A： ； 為非關(guān)鍵指標的權(quán)重；Wjm為關(guān)鍵指
W
i
標的權(quán)重。
(4)對子系統(tǒng)指標E (i=1，2，3)中假設(shè)包含有
指標集，(n)= {e e ? ，e }，則用證據(jù)理論結(jié)合準
則產(chǎn)生的綜合的基本可信度分配為：
m；( )：m(日z I，(n)) z=1，2，? ，N (7)
m )=m(日l，(n)) (8)
式中，m 為指標集，(n)中所有指標關(guān)于 的基本
可信度分配；m 表示指標集，(n)中所有指標完全不
確知的基本可信度分配。
對于，(2)={e e }的綜合，由證據(jù)理論的結(jié)合
準則式(2)可得：
m q，(2)=k『(2)(m m；+mq1 m +m m ) z=1，2，? ，Ⅳ
(9)
2) mr( 2) = kf，(2 )】 m1m2 (10)，
k『(2)=(1一Σ Σmt。m )一 (11)
I= 1 l≠ I
由于m川q)=m (z=1，2，? ，Ⅳ)及m 。)：m ，所
以利用類似方法綜合，(z+ 1) = {e e ，? ，e
eⅢ川}，得到如下的遞歸公式：
m ：(?)=k，(f+1)(m；(f)m +l+mq州)m I+m 1)m +1)
Z= 1，2，? ，Ⅳ (12)
mr(f+1l )】 =Rk／(f+I 1) m r(”m f+ 1 (L 1l3j )
k?+l】=(1一Σ Σm『(1 t)mf+J) (14)
在上式中，當z：n一1時就得到子系統(tǒng)指標E (i
= 1，2，3)中所有底層指標基本可分配的綜合函數(shù)，記
此函數(shù)為m，則有：
m({日 })=m )一z=l，2，? ，Ⅳ (15)
m(H ) =m ) (16)
且有m(A)=0，V A≠ {日 }，z=1，2，? ，Ⅳ；A≠ 。
(5)同理可由步驟(4)綜合子系統(tǒng)指標E (i=1，
2，3)的基本可信度分配，得到整個系統(tǒng)的基本可信度
分配，即整個系統(tǒng)在評價集H ={日 一， ，? ， }(z
=1，2，? ，Ⅳ)上的基本可信度分配為m (z=1，2，? ，
Ⅳ)。
70 人 民 長 江
(6)最后可由式S=Σm P(H )得出全系統(tǒng)的
f：l
安全狀態(tài)量化值，該值為證據(jù)推理模型的輸出。
4 工程實例
某碾壓混凝土壩位于福建省尤溪縣境內(nèi)，是閩江
支流尤溪梯級水電站的第三級，鄰近尤溪縣城。壩址
以上流域面積為3 785 km ，多年平均徑流量33．76億
m ，多年平均流量為107 m ／s，正常蓄水位143 m，死
水位為137 m，校核洪水位為144．17 m，水電站樞紐工
程由碾壓混凝土重力壩、引水發(fā)電洞、廠房和開關(guān)站等
組成。
實測資料是通過埋設(shè)在碾壓混凝土壩中的監(jiān)測儀
器獲得的，可以真實地反映碾壓混凝土壩的運行性態(tài)。
因此，本文主要采用實測資料對碾壓混凝土壩安全性
態(tài)進行綜合評價。變形和滲流可以最直接地反映碾壓
混凝土壩的運行性態(tài)，因此，建立碾壓混凝土壩安全性
態(tài)評價體系時，需對碾壓混凝土壩的變形和滲流進行
整體分析；同時，由于碾壓混凝土壩在運行期間受到運
行條件、滲流、水質(zhì)和材料老化的影響，碾壓混凝土壩
性態(tài)將隨時間變化，因此，還應(yīng)該進行變形和滲流的變
化趨勢分析。綜上所述，該壩的安全性態(tài)評價結(jié)構(gòu)圖
如圖l所示。
碾壓混凝土壩安全性態(tài)
圖1 碾壓混凝土壩安全性態(tài)評價結(jié)構(gòu)
通過圖l可知，碾壓混凝土壩安全評價的評價指
標集為：U={ul， 2}，Ul={ 1l， 12， l3，u14}，U2：
{U2l，U22，U23，U24}。
據(jù)參考文獻[8]，底層評價指標的確信度分配如
表1所示，整體性態(tài)各子系統(tǒng)評價指標權(quán)重為(W．．，
W W?W )=(0．34，0．24，0．18，0．24)，趨勢性態(tài)各
子系統(tǒng)評價指標權(quán)重為(W ，，W：：，W 。，W： )= (0．34，
0．24，0．18，0．24)。證據(jù)理論中偏好系數(shù)a取0．9，由證
據(jù)理論評價算法中的步驟2可得上述各權(quán)重的規(guī)范化
值分別為：A，=(0．9，0．635 3，0．476 5，0．635 3)，A，
= (0．9，0．635 3，0．476 5，0．635 3)。最終計算出各子
系統(tǒng)可信度分配如表2和表3所示。同理得到第二層評
價指標的權(quán)重(W。，W：)= (0．58，0．42)，權(quán)重的規(guī)范
化值A(chǔ)：(0．9，0．651 7)，最終得到整個系統(tǒng)可信度分
配如表4所示。
表1 底層評價指標確信度分配
評價指標 評價分數(shù)
uIl
Ul2
ul3
ul4
0．446
0．231
O．23l
O．27l
o．454
o．246
o．246
0．364
合成的可信度0．418 0．564
從表4可以看出，碾壓混凝土壩的安全性態(tài)屬于
正常的可信度為0．348，屬于基本正常的可信度為
0．516，屬于輕度異常的可信度為0．048，屬于重度異
常的可信度為0．013。進一步通過證據(jù)理論評價算法
中的步驟6可以得到整個系統(tǒng)的安全狀態(tài)S =
0．794 8，因此，該碾壓混凝土壩處于基本正常和輕度
異常之間，且偏向于基本正常。
5 結(jié)論
(1)碾壓混凝土壩安全性態(tài)綜合評價中普遍存在
2 2
9 O
1 O 0 0 l
O O
8 6
0 7
7 O O 0 3
0 0
5 2 7 5
0 23 3l 35 27
O 0 0 O
0 7 8 5
O 3l 2O 27 19
0 0 0 0
度
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U U" UM可的
吱
日
第13期 李 波，等：證據(jù)理論在碾壓混凝土壩安全綜合評價中的應(yīng)用 7l
不確定性，證據(jù)理論作為一種處理不確定信息的有效
方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)。
(2)本文將證據(jù)理論應(yīng)用到碾壓混凝土壩安全性
態(tài)綜合評價中，以處理評價過程中的不確定性問題，并
提出具體的證據(jù)理論算法和評價步驟。
(3)實例證明，基于證據(jù)理論的碾壓混凝土壩安
全性態(tài)綜合評價在理論上是可信的，在應(yīng)用上是可行
的。
參考文獻：
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ued mapping[J]．Annals of Mathematical Statistica1．1 967，38：325
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仲琳．碾壓混凝土壩安全監(jiān)控模型及其應(yīng)用研究[D]南京：河海
大學，2005．
(編輯：鄭毅)
Application of evidence theory in com prehensive safety evaluation of
roller com pacted concrete dam
JlJI B oI． ．LIANG Jun。一。ZHOU Wu ，
(1．Department of Engineering Safety and Disaster Prevention，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，
China； 2．Research Center on Water Engineering Safety and Disaster Prevention of MWR，Wuhan 430010，China)
Abstract： In view of the uncertainty of evaluation index，weight and grade in comprehensive safety evaluation of roller compac*
ted concrete dam ，the evidence theory is applied to the comprehensive safety evaluation of roller compacted concrete dam ，which
solves the uncertainty problem in the process of the evaluation．The calculation steps of evidence theory are put forward，and the
evaluation index system of the dam safety is established． The calculation results show that the presented method is effective，
which provides a new concept for the comprehensive evaluation of the dam safety behavior．
Key words： evidence theory ；safety behavior；comprehensive evaluation；roller compacted concrete dam
? ， ? ， ? ? ' ? ， ? ， -0t
I上接第43頁】
】? ' ? ，-0l ’ o● 】? ，? 】■一】 0t
Characteristics of debris flow developm ent and its environmental response in M oxi River basin
TIE Yongbo，LI Zongliang
(Chengdu Institute of Geology and Mineral Resources，Chengdu 610081，China)
Abstract： Moxi River basin is a typical seismal area of southwest China and the centralized development area of glacial debris
flow．The development and the occurrence of the debris flow in this basin are shown with the glacial moraine，tectonic movement
intensity and climate—related response characteristics．In order to investigate debris flow gully development in the study area and
its response to environmental changes，by using geomorphology evolution and systematic theory methods，we discussed the re—
sponse mode on the basis of analyzing the characteristics of debris flow in this basin and its environmental response(including the
response to glacier environmental change，climate change and the tectonic movement environment)．The results show that the debris
flow response to glacier environmental change in Moxi River basin appears as positive correlation between scale of the debris
flow outbreak and glacier；the response to the climate environmental appears as high ~equency of debris flow outbreak in the
warm time，lower~equency of debris flow outbreak in the cold time，and the response to the tectonic movement appears as positive
correlation between the spatial distribution density and the tectonic movement intensity．
Key words： debris flow；system evolution；response mode；Moxi River basin

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