模擬區(qū)域?yàn)榘霃?.6m，高3m的圓柱形區(qū)域，管道長(zhǎng)1.2m，內(nèi)徑50mm，壁厚3.5mm，在管道中心處分別開圓孔、周向矩形方孔和軸向矩形方孔，具體尺度與相似實(shí)驗(yàn)相同?？紤]到管道長(zhǎng)度較短，認(rèn)為在靜風(fēng)條件下管道內(nèi)外流場(chǎng)具有軸對(duì)稱的性質(zhì)，因此對(duì)管道及模擬區(qū)域進(jìn)行簡(jiǎn)化。網(wǎng)格采用六面體單元、結(jié)構(gòu)化非均勻劃分方法，為準(zhǔn)確描述泄漏孔口附近的流場(chǎng)特征，對(duì)泄漏孔口附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格數(shù)為60×104，模型及網(wǎng)格如圖4所示。
為了說明網(wǎng)格密度對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)模型進(jìn)行疏密兩種形式的網(wǎng)格劃分(網(wǎng)格單元數(shù)分別為40×104和60×104)，流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果表明，網(wǎng)格疏密程度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小，網(wǎng)格具有一定的無關(guān)性。
保持出口壓力為0.101MPa不變，通過調(diào)節(jié)入口壓力得到不同入口壓力下泄漏速率的模擬值，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，圖5為不同裂口泄漏速率的實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比。
從圖5可以看出，泄漏速率的模擬值略高于實(shí)驗(yàn)值，但總體上較為一致，基于CFD方法研究裂口幾何形態(tài)對(duì)輸氣管道小孔泄漏的影響是可行的。從建模的角度來看，產(chǎn)生偏差的原因主要包括：①模型簡(jiǎn)化處理，建模過程中為提高計(jì)算效率同時(shí)又能保證一定的模擬精度，假設(shè)一段短管道內(nèi)的初始?jí)毫Φ戎怠⒕鶆蚍植?，?dǎo)致泄漏孔口的上游壓力高于實(shí)際值，即泄漏速率的模擬值略高于實(shí)驗(yàn)值；②管道壁面模型選擇，建模過程中管道壁面的熱通量設(shè)為0，即假設(shè)壁面為絕熱壁，Levenspiel指出倘若源處的溫度和壓力相同時(shí)，絕熱模型通常會(huì)高估實(shí)際流動(dòng)[11]；③粗糙度的選擇難以做到與實(shí)驗(yàn)所用管道完全相符，導(dǎo)致模擬值與實(shí)驗(yàn)值存在一定的偏差。
圖6、7分別為出口壓力0.101MPa、入口壓力0.205MPa下不同裂口孔口附近速度矢量分布及截面速度分布。從圖6可以看出，由于膨脹作用，氣體的壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，擴(kuò)散速度急劇增加，在孔口附近可以觀察到由于噴出氣體的高速運(yùn)動(dòng)而形成的負(fù)壓效應(yīng)，即周圍大氣以較低的速度向孔口運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象[12]。從圖7可以看出，孔口截面速度呈環(huán)形分布，最大速度位于孔口中心區(qū)域，靠近壁面的過程中，速度不斷減小直至為零，這主要是因?yàn)楸诿鏋闊o滑移邊界，切向速度為零。圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的最大速度分別為315.81m／s、329.05m／s、329.22m／s，即相同管內(nèi)壓力下，矩形方孔的最大速度明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)λ俣确植嫉挠绊懖伙@著。
圖8為出口壓力0.101MPa下不同裂口中心線馬赫數(shù)分布。從圖8可以看出，馬赫數(shù)在很短的距離內(nèi)由0急劇增加到最大值，然后呈單調(diào)遞減。最大馬赫數(shù)發(fā)生在孔口截面，即Y為0.0285m處。隨著管內(nèi)壓力的增大，相同位置的馬赫數(shù)也隨之增加。
從圓孔中心線馬赫數(shù)分布可以看出，當(dāng)壓力為0.215MPa時(shí)，孔口截面馬赫數(shù)為1，氣體在孔口處的流速為聲速，即臨界流；對(duì)于周向矩形方孔和軸向矩形方孔，當(dāng)壓力為0.205MPa時(shí)，氣體在孔口處達(dá)到臨界流。此時(shí)，出口壓力與管內(nèi)壓力的比值定義為臨界壓力比(CPR)，即圓孔、矩形方孔的臨界壓力比分別為0.471和0.494，說明孔口面積一定，矩形方孔比圓孔更容易在孔口處達(dá)到臨界流。對(duì)于空氣，臨界壓力比理論值的計(jì)算依據(jù)[13]：
1)對(duì)于小孔泄漏，泄漏速率與管內(nèi)壓力呈近似正相關(guān)；管內(nèi)壓力一定，矩形方孑L的泄漏速率明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)π孤┧俾实挠绊懖伙@著。
2)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證仿真模型的可行性，在此基礎(chǔ)上，得到泄漏孔口附近的氣體動(dòng)力學(xué)特征量分布，包括速度分布、馬赫數(shù)分布等，仿真結(jié)果表明，最大速度發(fā)生泄漏孔口截面中心處，矩形方孔的最大速度明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)ζ溆绊懖伙@著；從臨界壓力比來看，孔口面積一定，矩形方孔更容易在孔口處達(dá)到臨界流，圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的臨界壓力比模擬值均低于理論計(jì)算值，這主要是因?yàn)榭卓谔幍哪芰亢纳ⅰ?/div>
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