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改進(jìn)集對(duì)分析法在土石壩安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

文檔作者：李宗坤李奇1 沈凱2 余閃閃1 文檔來(lái)源： 1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院 2.開封市水文水資源勘測(cè)局		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2023年01月07日
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第38卷第8 期
2016年8 月
人民黃河
YELLOW RIVER
Vol.38 , No.8
Aug. ,2016
【工程建設(shè)管理】
改進(jìn)集對(duì)分析法在土石壩安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
李宗坤\ 李奇1 ，沈凱2 , 余閃閃1
(1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001;.開封市水文水資源勘測(cè)局，河南開封475000)
摘要:針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析聯(lián)系度中異反系數(shù)過(guò)粗、評(píng)價(jià)語(yǔ)不夠細(xì)化的不足，利用集對(duì)分析原創(chuàng)聯(lián)系度可展性對(duì)其進(jìn)行
改進(jìn)，將異和反進(jìn)一步細(xì)分為優(yōu)異、劣異、優(yōu)反和劣反。同時(shí)考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度的不確定性、專家打分的可靠性及
專家間的動(dòng)態(tài)差異，引入?yún)^(qū)間數(shù)學(xué)理論，采用不確定型AHP方法確定指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而建立土石壩安全評(píng)價(jià)模型，得到評(píng)
價(jià)對(duì)象對(duì)于土石壩各安全等級(jí)的優(yōu)劣趨同程度。工程實(shí)例應(yīng)用表明：與標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析法相比，改進(jìn)集對(duì)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果
更加細(xì)化且貼近實(shí)際，改進(jìn)的方法合理可行。
關(guān)鍵詞：安全評(píng)價(jià);改進(jìn)集對(duì)分析;不確定型AHP;土石壩
中圖分類號(hào)：TV698.2+1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A d〇i：10.
大壩安全不僅關(guān)系到水庫(kù)自身的防洪、發(fā)電、供
水、灌溉等功能的發(fā)揮，而且關(guān)乎下游人民的生命財(cái)產(chǎn)
安全。截至2 0 1 3年[1]，我國(guó)水庫(kù)大壩數(shù)量已超過(guò)9.8
萬(wàn)座，總庫(kù)容超過(guò)9 3 0 0億m3,其中9 0 % 以上為土石
壩，且大部分修建于2 0 世紀(jì)50—7 0 年代。特定的歷
史原因造成相當(dāng)一部分大壩存在防洪標(biāo)準(zhǔn)低、工程質(zhì)
量差和隱患多等問(wèn)題[2]，據(jù)統(tǒng)計(jì)[3]，1954—2 0 0 7年全
國(guó)3 5 0 3座潰壩總數(shù)中9 7 . 8 %為土石壩。因此，對(duì)土
石壩進(jìn)行安全評(píng)價(jià)、掌握大壩安全現(xiàn)狀及存在問(wèn)題就
顯得尤為重要。
目前，針對(duì)土石壩病險(xiǎn)程度及安全等級(jí)的確定，研
究者根據(jù)不同的不確定性理論建立了相應(yīng)的土石壩安
全評(píng)價(jià)模型。姜樹海等[4]運(yùn)用離散隨機(jī)變量的Bayes
模型，將專家評(píng)級(jí)賦值的先驗(yàn)概率與實(shí)測(cè)信息的似然
概率結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)土石壩安全性狀的評(píng)估和預(yù)測(cè)；
李宗坤等[5]采用S 型曲線分布作為擬合函數(shù)對(duì)常規(guī)
突變?cè)u(píng)價(jià)法進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)
價(jià);賈軍等[6]采用最大熵原理與投影尋蹤耦合模型改
進(jìn)投影尋蹤方法的優(yōu)化函數(shù)，進(jìn)而建立大壩安全評(píng)價(jià)
的約束型ME-P P 模型。
集對(duì)分析（ Set Pair Analysis,簡(jiǎn)稱SPA)作為處理
不確定性問(wèn)題的系統(tǒng)理論方法，明確了評(píng)價(jià)指標(biāo)在各
個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別都具有同異反聯(lián)系的客觀事實(shí)，在風(fēng)險(xiǎn)分
析、人工智能、信息系統(tǒng)、水資源預(yù)測(cè)等方面得到了廣
泛應(yīng)用[-10]。而將集對(duì)分析應(yīng)用于土石壩安全評(píng)價(jià)中
的研究較少，劉亞蓮等[1]將信息熵與模糊集對(duì)分析理
論相耦合，構(gòu)建了基于熵權(quán)的模糊集對(duì)分析安全評(píng)價(jià)
模型;陳曉東[2]、鄭小武等[13]針對(duì)土石壩安全評(píng)價(jià)中
? 110 ?
3969/j.issn.1000-1379.2016.08.029
存在的不確定性因素，建立了基于集對(duì)分析的土石壩
安全評(píng)價(jià)模型，但未對(duì)該方法存在的同異反評(píng)語(yǔ)過(guò)粗
的不足進(jìn)行改進(jìn)[14_16]。
1 標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析理論
集對(duì)分析是由我國(guó)學(xué)者趙克勤[17]于198 9年首次
提出的處理不確定性問(wèn)題的系統(tǒng)理論方法。其核心思
想是將確定與不確定視作一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)中將確
定性分為“同一”和“對(duì)立”兩個(gè)方面，將不確定性稱為
“差異”。針對(duì)要研究的問(wèn)題，建立具有一定聯(lián)系的兩
個(gè)集合4和3 的集對(duì)好= ( 4 , 3 ) ，并通過(guò)聯(lián)系度^對(duì)
集對(duì)中兩集合的特性從同、異、反3 方面進(jìn)行定量刻
畫，其中聯(lián)系度M 的表達(dá)式為
_ S F , P ,_
^ m = a + b i + c ] ⑴
式中:M 為同、異、反聯(lián)系度；、、分別為集合4 和s
的同一度、差異度和對(duì)立度，a 、b、c E [0,1 ],且a 、b、c
滿足歸一化條件a+b+c =1 為集合的總特性數(shù);S 、P
分別為兩集合的共有特性數(shù)和對(duì)立特性數(shù); F = W_ S _
P ;I 為差異度系數(shù)，在[ _ 1 ，1 ] 區(qū)間視不同情況取值；
為對(duì)立度系數(shù)，規(guī)定取值為_1。
聯(lián)系度M 中，同一度a 與對(duì)立度c 的比值稱為集對(duì)
勢(shì)，記作如，進(jìn)而建立集對(duì)勢(shì)向量％ = [而(（1)，…，
如(（）]。根據(jù)集對(duì)勢(shì)的不同取值可以判斷系統(tǒng)的發(fā)展
收稿日期=2016-03-25
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379192) 。
作者簡(jiǎn)介：李宗坤（1961— ），男，河南鄧州人，教授，博士生
導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗姽こ探】翟\斷與安全性評(píng)價(jià)。
E-mail： liqzzu@163.com
人民黃河2 0 1 6年第8 期
趨勢(shì)。例如：當(dāng)^ i > l 時(shí)表示兩個(gè)集合具有同一的趨
勢(shì)，即具有較好的一致性（簡(jiǎn)稱同勢(shì)），且勢(shì)值越大同勢(shì)
越強(qiáng)。若《>〇6則為“強(qiáng)同勢(shì)”，若a > 6 > C則為“弱同
勢(shì)”，若6>a > C則為“微同勢(shì)”；當(dāng)而= 1 時(shí)為均勢(shì)，當(dāng)
A R 1時(shí)為反勢(shì)。
2 標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析的改進(jìn)
根據(jù)《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》（SL258—
2000)[18](簡(jiǎn)稱《導(dǎo)則》），大壩安全分為A 、B、C 三個(gè)
等級(jí)，A 表示大壩安全可靠，B 表示大壩基本安全， C
表示大壩不安全。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析可對(duì)大壩進(jìn)行安
全評(píng)價(jià)，但在評(píng)價(jià)時(shí)，安全可細(xì)分為“一般安全、安全、
很安全、非常安全”等;不安全也可細(xì)分為“一般病險(xiǎn)、
較重病險(xiǎn)、嚴(yán)重病險(xiǎn)、極重病險(xiǎn)”，且某一等級(jí)的評(píng)價(jià)
結(jié)果對(duì)相鄰等級(jí)存在趨同和趨異的差別，這使得標(biāo)準(zhǔn)
集對(duì)分析的評(píng)價(jià)語(yǔ)不夠細(xì)化，給準(zhǔn)確細(xì)致判別土石壩
安全性狀帶來(lái)了困難，也限制了集對(duì)分析法在土石壩
安全評(píng)價(jià)中的進(jìn)一步應(yīng)用。李凡修等[19]嘗試?yán)觅N
近度來(lái)解決同異反評(píng)語(yǔ)細(xì)化問(wèn)題，但效果不甚理想。
筆者在張國(guó)棟等[20]對(duì)水庫(kù)大壩安全病險(xiǎn)嚴(yán)重程度等
級(jí)劃分及定性定量描述的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。文獻(xiàn)
[20]將大壩的病險(xiǎn)嚴(yán)重程度分為5 級(jí)，并將這5 種狀
態(tài)用0 ?1 0 的數(shù)字表示，將定性判斷轉(zhuǎn)化為定量，從而
更準(zhǔn)確地度量大壩所處的狀態(tài)，具體數(shù)值由專家評(píng)分
得出，定性及定量描述見表1。
表1 大壩安全嚴(yán)重性分級(jí)及其定性定量描述
等級(jí)劃分大壩安全
風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度定性描述定量描述安全狀態(tài)
A( I ) 無(wú)病險(xiǎn)各項(xiàng)安全系數(shù)大大超過(guò)規(guī)范要求;歷史和現(xiàn)狀條件下未出現(xiàn)過(guò)工程性態(tài)異常；
安全保障體系落實(shí)0-2.0 安全
B(n) 一般性病險(xiǎn)
各項(xiàng)安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，但富裕度不大;歷史和現(xiàn)狀應(yīng)用中未出現(xiàn)過(guò)重大
工程性態(tài)異常;安全保障體系落實(shí);工程有可能出現(xiàn)一些局部的小事故，能夠很快
處置
2.0-4.0 基本安全
can) 較重大病險(xiǎn)各項(xiàng)安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求;工程存在明顯的缺陷，可能導(dǎo)致較嚴(yán)重但不會(huì)
潰壩的事故,可以較快控制
4.0-6.0 不安全
c(iv) 嚴(yán)重病險(xiǎn)各項(xiàng)安全系數(shù)嚴(yán)重不滿足規(guī)范要求;工程存在嚴(yán)重缺陷和隱患；曾出現(xiàn)過(guò)嚴(yán)重
險(xiǎn)情，又未曾徹底處理;可能出現(xiàn)嚴(yán)重事故，存在潰壩的可能性
6.0-8.0 很不安全
c(V) 極嚴(yán)重病險(xiǎn)各項(xiàng)安全系數(shù)嚴(yán)重不滿足規(guī)范要求;工程存在極為嚴(yán)重缺陷和隱患，曾發(fā)生極
嚴(yán)重事故，又未曾徹底處理;有跡象表明非常有可能出現(xiàn)潰壩事故
8.0-10.0 極不安全
利用原創(chuàng)聯(lián)系度的可展性對(duì)標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)分析法進(jìn)行
改進(jìn)，將異、反進(jìn)一步細(xì)分為優(yōu)異和劣異、優(yōu)反和劣反，
可使土石壩安全等級(jí)評(píng)價(jià)更加細(xì)致、趨向性更加明確，
為土石壩安全管理提供可靠依據(jù)。
2 . 1 集對(duì)模型的構(gòu)建
設(shè)專家對(duì)不同安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分集合為2 , 安
全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集合為X ，根據(jù)集對(duì)分析理論，建立兩集合
的集對(duì)扒2，，0 ,其中：
"Q11 * * Qm1
Q = (2
— QUr …* Q腿-
式中&amp;amp; 為第j 個(gè)專家對(duì)第y 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值。
取不同專家對(duì)第j 項(xiàng)指標(biāo)評(píng)分的平均值作為第j
項(xiàng)指標(biāo)的分值，記為第j 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)第a 級(jí)別的評(píng)
分限值記為； 。
2 . 2 同異反系數(shù)的確定
通過(guò)集對(duì)比較，當(dāng)&amp;amp;處于第A評(píng)價(jià)級(jí)別中時(shí)，認(rèn)為
具有一致性。當(dāng)&amp;amp; 處于第A評(píng)價(jià)級(jí)相鄰級(jí)別時(shí)，可將
其細(xì)分為優(yōu)異和劣異:若&amp;amp;處于第A級(jí)別優(yōu)越一側(cè)則
認(rèn)為是優(yōu)異，其值記為且&amp;amp; 越靠近第A 評(píng)價(jià)級(jí)， a
越大，1越小;若&amp;amp;處于第A級(jí)別劣差一側(cè)則認(rèn)為是劣
異，其值記為^2,且越靠近第A評(píng)價(jià)級(jí)， 越大，2越
小。當(dāng)&amp;amp;處于第A評(píng)價(jià)級(jí)相隔級(jí)別時(shí)，同樣可細(xì)分為
優(yōu)反和劣反:若&amp;amp;處于第A級(jí)別優(yōu)越一側(cè)則認(rèn)為是優(yōu)
反，其值記為A ,且&amp;amp;越靠近第A 評(píng)價(jià)級(jí)，、1越大，C1
越小;若&amp;amp;處于第A級(jí)別劣差一側(cè)則認(rèn)為是劣反，其值
記為C2,且&amp;amp; 越靠近第A 評(píng)價(jià)級(jí)，a 、2越大，C2越小。
聯(lián)系度M 計(jì)算公式可改進(jìn)為
y = a + 以 + = a + ( 1 + ^ ) j + ( 1 + c2))=
a + ^1 i+ + ^2 + c1j+ + C2J~ (3)
式中：a + ^1 +&amp;amp;2+C1 + C2 = 1 ; 廠 E [ - 1，0] ; j+ E [0,1 ] ;
/ =丨0，1 丨；- = - 1 。
2 . 3 聯(lián)系度的確定
根據(jù)以上改進(jìn)，可建立5 個(gè)安全評(píng)價(jià)等級(jí)的聯(lián)系
度“1、、^2、、^3、、X4、… ，計(jì)算方法如下：
1 E [ X 。，；^ ) )
^1 n
了 + ^ — i
^1 = \ Qii QiJ
X 1 X 2 - X 1._
— H----二--- i
^ Qi. Qi.
[ X 1，； ））
⑷
Qii - X2.-
— =~ ~ J [ X 2J 5])
? 111 ?
人民黃河2 0 1 6年第8 期
Xi -&amp;amp;■
從2
X 2 - Qij X 2 - Qij
1
X2 - X 1 - X 2.
Qy - X1 Qy - X1
X 2 - X 1 X 3 - X 2 .- Qy - X3.
Qy - X1 Q. _ X1 Q. _ X1
fX3 - X 2 X 2 - X 1 + X 1 -Q .
X 3 - Q. X 3 - Q.
X 3 - X 2 X 2 - Qij .
X 3 - Q. X 3 - Q.
1
X 3 - X2 Qij - X 3 .
_ X 2 _ X 2
X 3 - X 2 X 4 - X 3 ■
_ X 2 Qij - X 2
X 4 - Q. X 4 - Q.
1
X 4 - X 3 Qij - X 4 .
X 5 - X 5 -
X 5 - X 4 X 4 - Q '
X 3 - Qy
^ ； - X 4 .
Q ~ X Qy - X2
〔X 4 - X 3 X 3 - X 2.+ X 2 -Q'.
----- =~ ^------ ~ i ^------ ~J
X 4 - Qi,- X 4 - Qi,- X 4 - Qi,-
X 4 - X 3 X 3 - Qij,+
Qi,- - X 3 Qi,- - X 3
fX5 - X 4 X 4 - X 3 + X 3 - Q ；.
X 5 - Q '
[ X 〇,X1))
[ X ”X 2))
[ X 2 ,X3))
X 5 - Qi,- X 5 - Qi,-
1
式中:X〇?X5為評(píng)價(jià)指標(biāo)的臨界值，X〇
4,X3 = 6 ,X4 = 8,X5 = 10〇
Q； e [X3,X5])
(5)
Q,' E [X0,X1))
[X”X2))
[ 2，X3))
[X3，X4))
Q；- E [X4 ,X5 ])
(6）
Q,' E [X0,X2))
[X2 ,X3))
[X3,X4))
[X4 ,X5 ])
(7)
Q,' E [X〇,X 3))
[X3 ,X4 ))
[X4 ,X5 ])
(8）
0,X1 = 2 , X2 =
3 指標(biāo)綜合權(quán)重的確定
在集對(duì)分析中，指標(biāo)權(quán)重對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性
具有重要意義。由于不同專家的工程經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備
及掌握的工程信息等具有較大差異，因此專家自身置
信度也有差異；同時(shí)專家在判斷兩兩指標(biāo)的相對(duì)重要
程度時(shí)，可以給出一個(gè)比較范圍，但很難做到絕對(duì)準(zhǔn)確
的判斷。傳統(tǒng)AH P方法一般以專家的威望和聲譽(yù)來(lái)
確定其權(quán)重，是一種主觀的靜態(tài)權(quán)重，較難反映專家對(duì)
決策問(wèn)題的客觀認(rèn)識(shí)程度。針對(duì)上述問(wèn)題，本文引入
區(qū)間數(shù)學(xué)理論，用區(qū)間數(shù)代替具體值來(lái)表示專家判斷，
? 112 ?
建立不確定型判斷矩陣，通過(guò)其相似性和差異性確定
專家置信度，進(jìn)而計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，可使評(píng)價(jià)
指標(biāo)的權(quán)重更加客觀。假設(shè)共有9 位專家參與指標(biāo)權(quán)
重決策，具體計(jì)算步驟如下。
( ) 專家置信度的確定。
A,
r, = ■ A, ( 1 - St)
,=1
( X A,st = 1)
,=1
( ,X=1 A，8, ^ 1)
(9）
式中：為第,位專家的置信度;分別為歸一化處
理后，第，位專家的評(píng)判與其他專家評(píng)判的相似度和
差異度。
(2)指標(biāo)主觀權(quán)重的確定。
彳 X r,[ ( 2)2 - ( 1)2]
⑴廠 了 -------------- (〇)
X r,(w2 1 1 )
,=1
式中： 1為第y 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重值；1和4 為第
，位專家所給的不確定型判斷矩陣的權(quán)重排序區(qū)間
[4 , 2 ] ，其值可參考文獻(xiàn)[21 ]確定。
(3 )指標(biāo)客觀權(quán)重的確定。
叫2
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Application of Improved SPA Method in Earth-Rock Dam Safety Assessment
LI Zongkun1, LI Qi1, SHEN Kai2, YU Shanshan1
(1.College of Water Conservancy &amp;amp; Environmental Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China；
2. Hydrology and Water Resources Survey Bureau in Kaifeng, Kaifeng 475000，China)
Abstract： This study proposed an improved set pair analysis ( S P A ) method by using malleability of original relation degree to solve the
(下轉(zhuǎn)第1 1 7 頁(yè))
? 1 1 4 ?
人民黃河2 0 1 6年第8 期
4 高密度聚乙烯雙閘板水工閘門應(yīng)用前景
相對(duì)于傳統(tǒng)的鑄鐵或鋼結(jié)構(gòu)閘門，高密度聚乙烯
非金屬雙閘板水工閘門采用雙閘板結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)肋框架
設(shè)計(jì)，增強(qiáng)了閘門的剛度和強(qiáng)度，具有材質(zhì)輕便、安裝
方便、密封效果好、耐腐蝕性、耐磨損性、操作容易、便
于管理維護(hù)、節(jié)約能耗、環(huán)保無(wú)污染、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)
點(diǎn)，適用于水深較大的地方(或制作大型閘門）。
高密度聚乙烯是重要的五大通用塑料之一，無(wú)毒、
價(jià)廉、質(zhì)輕、耐濕、易成型加工，但其制品抗環(huán)境應(yīng)力開
裂性能差的問(wèn)題抑制了其在惡劣氣侯條件下的應(yīng)用，
近年來(lái)魏昆、葉明昌等[5_6]對(duì)此開展了相關(guān)研究。為
提高高密度聚乙烯的應(yīng)用價(jià)值、擴(kuò)大其工作環(huán)境范圍，
對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)增韌改性一直是國(guó)內(nèi)外高分子材料科學(xué)
與工程界研究的熱點(diǎn)之一。
當(dāng)前，高密度聚乙烯非金屬雙閘板水工閘門正處
于推廣階段，符合“水生態(tài)”“水環(huán)?！崩砟睿渑c傳統(tǒng)
型鑄鐵閘門及鋼閘門相比，具有性能更高及全壽命費(fèi)
用低等優(yōu)勢(shì)，且更加環(huán)保，可作為今后中小型水利工程
閘門的一個(gè)重要發(fā)展方向。
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Structure and Characteristic of Hydraulic
High-Density Polyethylene Nonmetal Gate
SONG Li1, TAO Chunmei2, YIN Fei2, WANG Suhong3, LIU Ting2
(1.Material Structure Laboratory, Jiangsu Hydraulic Research Institute, Yangzhou 225002, China； 2.Project of
Water Delivery Management Authority in Tongyuhe Extention Northward of Lianyungang, Lianyungang
222004, China； 3. Shilianghe Reservoir Management Office of Lianyungang, Lianyungang 222006, China)
Abstract ： Aiming at the defects of perishable and huge self-weight of the traditional cast-iron or steel structured gate, this study designed a
High-Density Polyethylene ( H D P E ) nonmetal double plate gate. The application in the Emergency Water Source Project (Rose Lake
Reservoir) in Lianyungang City indicates that comparing with the traditional gates which are made by steel and iron, H D P E nonmetal double
plate gate applies double plate and enhances the design of the ribbed frame, increases the rigidity and intensity of the gate with quite a few
other advantages such as material with light weight, easy to install, good sealing effect, corrosion-resistant and durable, easy to operate, easy
for managing and maintaining, free from pollution and environmental friendly, long performance life and so on. Besides of all, it can also run
smoothly with low noise, excellent sealing effect, and the lifting power gate of the supporting headstock gear is a quarter less than the original
iron-gate design, which can be treated as an important direction of the development of small and medium hydraulic engineering sluice gates in
the future.
K e y w o r d s： High-Density Polyethylene； sluice gate； hydraulic project
【責(zé)任編輯張智民】
(上接第1 1 4 頁(yè)）
problem of subtle differentiation between uniform， different and reverse in standard SPA. The improved method further subdivided difference
and reverse into excellent difference， inferior difference， excellent reverse and inferior reverse. At the same time， considering the uncertainty
of the important degree of the evaluation index， the reliability of the expert scoring and the dynamic difference between the experts， the
method determined the index weight based on the uncertain type of A H P method. A n earth-rock d a m safety assessment model was developed
with this model for the evaluation of the excellent inferior tendency degree of the earth-rock d a m in the security level rank. Example analysis
shows that， comparing with the standard S P A method， the improved method is more refined and close to the reality and the improved method
is reasonable and feasible.
K e y words: safety assessment； improved set pair analysis; uncertain type of A H P ; earth-rock d a m
【責(zé)任編輯馬廣州】
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