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土石壩安全的集對分析-可變模糊集評價模型

文檔作者：劉亞蓮，胡建平文檔來源：廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時間： 2024年04月29日
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第42卷第11期
2 0 1 1年6 月
人 民 長 江
Yangtze River
Vo1．42．No．11
June， 2011
文章編號：1001—4179(2011)11—0091—04
土石壩安全的集對分析一可變模糊集評價模型
劉亞蓮，胡建平
(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州510635)
摘要：由于影響土石壩安全的不確定因素較多，使其安全評價非常復(fù)雜。用集對分析方法構(gòu)建樣本與評價標(biāo)
準(zhǔn)等級間的相對差異度函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，計算樣本隸屬于模糊集評價等級的相對隸屬度，按求得的相對隸屬
度評定級別，并計算級別特征變量值，據(jù)此確定大壩綜合安全等級。應(yīng)用該評價模型對廣東省白礤水庫進(jìn)行
了安全評價，得到了該工程屬于“二類壩”的結(jié)論，與實(shí)際情況較為符合。
關(guān)鍵 詞：集對分析；可變模糊集；安全評價；土石壩
中圖法分類號：TV314 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
土石壩是最古老、應(yīng)用最普遍的一種壩型，到目前
為止，我國已建成大、中、小型壩8．6萬多座，其中
90％ 以上為土石壩，這些工程在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮
了巨大作用。然而，隨著大壩數(shù)量的增加、壩齡的增
長，相當(dāng)一部分大壩存在著某些不安全因素，大壩失事
的潛在危險在加大?？茖W(xué)合理地對這些建成已久的大
壩進(jìn)行安全分析和評價是確保大壩安全運(yùn)行的前提，
直接關(guān)系到人民生命財產(chǎn)安全和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，受
到工程界的廣泛關(guān)注。何金平、吳云芳在建立大壩結(jié)
構(gòu)實(shí)測形態(tài)綜合評價體系的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的層次
分析法對工程實(shí)例進(jìn)行了安全分析 ；尉維斌、李珍
照將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于大壩綜合安全評價，建立了評價
模型 ；李雷、李君純等人初步提出了土石壩安全度
綜合評價的方法，根據(jù)可靠度理論分析了土石壩的失
效概率 -5 3；2000年水利部建設(shè)與管理司和大壩安全
管理中心聯(lián)合編制并發(fā)布了《水庫大壩安全評價導(dǎo)
則》SL258—2000(以下簡稱《導(dǎo)則》)，劉亞蓮、周翠英
依據(jù)《導(dǎo)則》，利用模糊層次分析法建立了土石壩安全
的層次結(jié)構(gòu)模型，并對赤竹徑水庫土壩進(jìn)行了綜合安
全評價 。
盡管目前大壩安全評價工作已取得了一定的成
果，但評價理論還不夠成熟，還需要做進(jìn)一步的研究和
探索，特別是土石壩，由于其材料復(fù)雜，安全影響因素
眾多，安全分析評價工作尚處于摸索階段，分析理論和
方法都有待深入和完善。因此，本文基于對土石壩破
壞模式和失事機(jī)理的分析，參照《導(dǎo)則》，從系統(tǒng)性和
實(shí)用性的角度建立了大壩安全評價指標(biāo)體系及其評價
等級標(biāo)準(zhǔn)；依據(jù)集對分析原理，構(gòu)造可變模糊集的相對
差異度函數(shù)以建立土石壩安全的集對分析一可變模糊
集綜合評價模型，為土石壩安全評價提供新途徑。
1 集對分析基本原理
集對分析是趙克勤于1989年提出的一種系統(tǒng)分
析方法。其核心思想是把確定和不確定視作一個確定
不確定系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中將確定性分為“同一”與
“對立”兩個方面，將不確定性稱為“差異”，從同一性、
差異性和對立性3個方面來研究系統(tǒng)的不確定
性 。集對是指由一聯(lián)系的集合A和集合B構(gòu)成的
對子。集對分析理論的基本思路是 ：假設(shè)集合有Ⅳ個
特性，其中有Js個特性為兩個集合共同擁有，尸個特性
為兩個集合互相對立，其余 個特性關(guān)系不確定，則兩
個集合的聯(lián)系度為：
收稿日期：2010—12—02
基金項(xiàng)目：廣東省自然科學(xué)基金資助(07006119)
作者簡介：劉亞蓮，女，副教授，博士，主要從事水利工程安全評價方面的研究。E—mail：liuyla306@163．corn
92 人 民 長 江
J 十萬 + 。 bi cj (1)
【口+6+c=1
式中， 為聯(lián)系度；告為集合A與集合B的同一度，簡
』V
r D
記為n； 為集合A與集合B的差異度，簡記為b； 1為
兩集合的對立度，簡記為c；i為差異標(biāo)記， 為對立系
數(shù)。聯(lián)系度 反映了兩集合同一、差異和對立三者之間
的關(guān)系。
同一、差異和對立三者之間可以相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)i=
1時，差異度轉(zhuǎn)化為同一度；當(dāng) =一1時，差異度轉(zhuǎn)化
為對立度；當(dāng)一1< <1時，差異度在同一度和對立度
中各占一定比例。
2 集對分析一可變模糊集綜合評價模型
土石壩安全的集對分析一可變模糊集評價模型是
首先將待評樣本的評價指標(biāo)實(shí)測值或評價值與安全等
級評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)集口 之間進(jìn)行集對分析，用同異反模
糊聯(lián)系度構(gòu)建可變模糊集的相對差異度，進(jìn)而計算相
對隸屬度和定量化評定樣本的安全類別。
2．1 土石壩安全評價指標(biāo)及類別標(biāo)準(zhǔn)集
2．1．1 土石壩安全評價指標(biāo)
土石壩常見失事模式一般有洪水漫頂沖刷、壩坡
失穩(wěn)、壩體變形、滲流破壞等。引起洪水漫頂?shù)闹饕?
因是壩頂高程不足、泄洪能力差或遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水而搶
險能力不足，涉及工程等級及洪水標(biāo)準(zhǔn)的確定、設(shè)計資
料的準(zhǔn)確性及計算的準(zhǔn)確性等問題；影響壩坡穩(wěn)定的
主要因素是土體的組成、土體的物理力學(xué)性質(zhì)、坡度及
洪水、地震等極端荷載；土石壩的變形主要與施工質(zhì)量
和壩基地質(zhì)條件有關(guān)；滲流破壞主要與壩基和壩身的
材料特性、防滲排水措施及接觸面處理情況等因素有
關(guān)，如新疆八～水庫潰壩是因新建泄洪涵洞與原壩體
接觸面處理不當(dāng)造成¨ 。本文根據(jù)土石壩失事模式
和安全影響因素，參照《導(dǎo)則》，選取工程質(zhì)量、運(yùn)行管
理、抗御洪水重現(xiàn)期、壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)、滲流安全、抗
震安全和金屬結(jié)構(gòu)安全為評價指標(biāo)。
2．1．2 土石壩安全評價類別標(biāo)準(zhǔn)集
土石壩安全評價標(biāo)準(zhǔn)參照《導(dǎo)則》，將各指標(biāo)安全
等級分為A、B、C三級，分級標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)《導(dǎo)則》中各標(biāo)
準(zhǔn)，例如，根據(jù)《導(dǎo)則》中表B．1，3級土石壩防洪大壩
安全分級標(biāo)準(zhǔn)為，[ ：洪水重現(xiàn)期(年)≥ 1 000]、[ ：
500≤ 洪水重現(xiàn)期(年) <1 000]、[C：洪水重現(xiàn)期
(年)<500]；根據(jù)《導(dǎo)則》中表B．2—1，三級土石壩
結(jié)構(gòu)安全評價標(biāo)準(zhǔn)為，當(dāng)采用簡化畢肖普法計算壩坡
穩(wěn)定安全系數(shù)k時，正常運(yùn)用條件下[A：k≥ 1．43]、
[B：1．26≤ k<1．43]、[C：k<1．26]；非常運(yùn)用條件
下[A：k≥ 1．32]、[B：1．16≤ k < 1．32]、[C：k <
1．16]。對于工程質(zhì)量、運(yùn)行管理等定性指標(biāo)，先由專
家根據(jù)《導(dǎo)則》中標(biāo)準(zhǔn)打分，然后按照85分以上為A、
60～85分為 、60分以下為C的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。
大壩綜合安全評價參照《導(dǎo)則》中大壩安全評價
等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，將大壩綜合安全分為“一類壩，二類
壩，三類壩”三級，分別代表“大壩安全可靠，能按設(shè)計
正常運(yùn)行；大壩基本安全，可在加強(qiáng)監(jiān)控下運(yùn)行；不安
全，屬病險水庫大壩”。
2．2 評價樣本與評價標(biāo)準(zhǔn)等級之間聯(lián)系度
2．2．1 單指標(biāo)聯(lián)系度計算
將土石壩安全評價指標(biāo)_『(．『=I，2，? ，7)與評價
標(biāo)準(zhǔn)等級 ( =1，2，3)作為兩個集合構(gòu)成一個集對，
用集對分析方法就兩個集合的接近性作同異反的定量
分析，其評判標(biāo)準(zhǔn)為，當(dāng)土石壩安全評價指標(biāo) 的實(shí)測
值(或評價值)與某評判等級k處于同一等級內(nèi)時，指
標(biāo) 與評價等級k之間的單指標(biāo)聯(lián)系度 =1；處于相
隔的等級時， =一1；若處于相鄰的等級，則 ∈
[一1，1]。對于3個評價等級標(biāo)準(zhǔn)，其具體計算公式如
下：
(1)隨著評價指標(biāo) ，的增大，安全評價等級增大
時，其聯(lián)系度可用(2)～(4)式計算
／Zjl
l
1—2 二
S 2J— Slj
一1
sli一 i
1 一 2
s i — s
!
1—2蘭二
s3J — s2J
一1
s2j — x i
1 ——2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．
一S
1
≤ S1
sl < < (2)
≥
Xi < s、i
s ≤ ≤ (3)
> s
≤ l，
sl』< < (4)
≥
式中， ，為評價指標(biāo)實(shí)測值； s s ，s，f分別為各指
標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)等級的起始值和分界值，且滿足：s。 <53><
，
< S 2J
． ≥ 82j
，
< Slj
J
≤ J ≤ s
式中， (i=1，2，? ，n)為所求的權(quán)重值； 為判斷矩
， 陣中的元素值，表示從某判斷準(zhǔn)則考慮，因素 相對于
因素i的重要性；n為某一判斷準(zhǔn)則的影響因素。
2．2．3 綜合聯(lián)系度五 計算
(6)
1 —2 L二 z
，
> s2，
53j — s
1
，
≤ SIJ
1—2 sU< ，< (7)
s2j — SlJ
一1
J
≥ S zJ
2．2．2 評價因素權(quán)重的確定
影響土石壩安全的因素很多，各因素在土石壩安
全評價體系中的地位、作用不等。為了使評價結(jié)論更
合理，需要確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。SL258—2000《水
庫大壩安全評價導(dǎo)則》中，各項(xiàng)指標(biāo)取等權(quán)重，不符合
實(shí)際情況。本文采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重 。
(1)首先依據(jù)《導(dǎo)則》構(gòu)建水庫安全評價層次結(jié)
構(gòu)模型，見圖1。
(2)采用1～9標(biāo)度法，以上一層某一要素為評價
準(zhǔn)則對下一層要素進(jìn)行兩兩比較，確定各判斷矩陣的
元素值，建立判斷矩陣。
(3)按式(8)確定同一層各元素對于上一層某元
素的相對重要度的排序權(quán)值，并檢驗(yàn)備判斷矩陣的一
致性。
n 1
(丌 )
∞，= —一 (8)
Σ(兀 )
五 ：Σ (9)
式中，m為評價指標(biāo)數(shù)，土石壩安全評價依據(jù)《導(dǎo)則》
SL258—2000，選取工程質(zhì)量、運(yùn)行管理、抗御洪水重現(xiàn)
期、壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)、滲流安全、抗震安全和金屬結(jié)
構(gòu)安全為評價指標(biāo)，因此，m =7。
2．3 土石壩安全綜合評價模型
由式(9)可知， ∈[一1，1]，當(dāng) 等于或接近于
一1時，說明評價樣本與評價等級k之間的差異性很
大，即樣本不屬于等級k，應(yīng)屬于其他等級；反之，如果
五 等于或接近于1，則說明評價樣本屬于評價等級 。
因此，五 可以看作是模糊集評價等級k的一種相對差
異度，由可變模糊集評價理論可知，其相對隸屬度為：
(10)
根據(jù)式(10)計算的相對隸屬度，即可以按最大隸
屬度原則確定樣本的安全等級。為了避免應(yīng)用最大隸
屬度原則造成判定失真，采用了特征值q 來定量化評
定結(jié)果 ，計算公式為：
gg == Σk： l Jj} Il＼V k J l=
式中， 為歸一化后的相對隸屬度。
為了進(jìn)一步提高安全評價等級的準(zhǔn)確性，可以采
用置信度準(zhǔn)則進(jìn)行評價 ，其評價等級為：
min{ lΣ ，≥A，1≤A≤K} (12)
i= J
圖1 土石壩安全評價層次結(jié)構(gòu)模型
94 人 民 長 江
式中，A為置信度，取值一般在O．5～0．7之間。取值 文獻(xiàn)[6]用層次分析法得各指標(biāo)的權(quán)重分別為：
越大，評價結(jié)果越傾向于保守 。0．11，0．12，0．19，0．18，0．17，0．12，0．11。由式(9)計
3 工程實(shí)例分析
白礤水庫位于廣東省河源市東源縣，距河源城54
km，其地理位置在北緯24。l0 ，東經(jīng)115。O0 。壩址座
落在新豐江支流燈塔河上游的下礤山峽谷處，水庫集
雨面積23．2 km ，是一座以為灌溉為主，兼有防洪、發(fā)
電、養(yǎng)殖等綜合功能的中型水庫，在山區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起
到了極為重要的作用。樞紐工程有大壩、溢洪道、輸水
管、壩后電站廠房等。工程等別為Ⅲ等，主要建筑物級
別為3級。大壩設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇，設(shè)計洪
水位高程78．72 m，相應(yīng)庫容1 030萬m ；校核洪水標(biāo)
準(zhǔn)1 000 a一遇，校核洪水位79．70 m，總庫容1 083萬
／lCl ；正常蓄水位75．0／lC／，相應(yīng)庫容833．4萬m ；死水位
48．4 In，相應(yīng)庫容26萬m 。工程于1964年6月動工
興建，至次年4月大壩按設(shè)計基本建成，并開始渠系配
套，于1972年基本完成。大壩為均質(zhì)土壩，壩頂總長
度126 m，壩頂寬5．0 m，壩頂高程81．7 m，最大壩高
42．7 In，上游坡為干砌石護(hù)坡，下游坡為草皮護(hù)坡并設(shè)
有排水濾體。壩體斷面如圖2所示。現(xiàn)場檢查的問題
有：右壩頭上游坡嚴(yán)重漏水、溢洪道底板伸縮縫漏水、
涵管嚴(yán)重漏水。正常運(yùn)用情況下，本工程各指標(biāo)的評
價值及3級土石壩安全分類標(biāo)準(zhǔn)分別見表1和表2。
由式(2)～(7)計算各評價指標(biāo)的聯(lián)系度 見表3。
表1 各評價指標(biāo)計算值f或評分值)
客套
工程質(zhì)量
；
^ ≥85
8 60—85
C ≤ 60
≥85 ≥ l000 ≥ 1．43 ≥85 ≥85 ≥85
60—85 500—1009 1．26 1．43 6O一85 60—85 60—85
≤ 60 ≤500 ≤ 1．26 ≤ 60 ≤60 ≤60
表3 單指標(biāo)聯(lián)系度
算得各等級的綜合聯(lián)系度分別為：五 =0．047 6，五 =
0．988 6， c=一0．047 6。由式(10)計算得該工程屬于
“
一類壩、二類壩、三類壩” 的相對隸屬度分別為：
0．524，0．994，0．476，按最大隸屬度原則確定該工程為
“二類壩”。歸一化后的相對隸屬度分別為：0．262 6，
0．498 6，0．238 8。由式(11)計算得該工程的級別特征
值為2．024。在置信度取0．6的情況下得到的級別特征
值為2級(二類壩)。按《導(dǎo)則》中方法確定該工程為
“三類壩”，因?yàn)椤秾?dǎo)則》中規(guī)定只要一項(xiàng)為“C”，工程
就確定為“三類壩”，且《導(dǎo)則》中沒有考慮各指標(biāo)的權(quán)
蕈。
4 結(jié)語
土石壩安全問題是一個復(fù)雜的不確定的系統(tǒng)問
題，其安全影響因素很多，且各因素具有很多不確定
性，使得其安全評價非常復(fù)雜。本文嘗試將集對分析
和可變模糊集方法相結(jié)合，用集對模糊聯(lián)系度構(gòu)建可
變模糊集的相對差異度，以此建立土石壩安全的集對
分析一可變模糊集評價模型，使評價結(jié)論更客觀、更具
合理性。并將此方法應(yīng)用于工程實(shí)例，為土石壩綜合
安全評價提供了一條新途徑。
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(下轉(zhuǎn)第109頁)

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